KARŞILIKLAMALI ÖĞRETİM
Karşılıklamalı öğretim, öğretmenlerin hangi matematiksel kavramlara hangi açılardan odaklanacaklarına yönelik öğretimsel kararlarını, önceden belirlenenden ziyade öğrencilerin konuya özel anlamalarını dikkate alarak o anda belirlemelerini içeren bir öğretim türü olarak ele alınmaktadır (Jacobs ve Empson, 2016). Başka bir deyişle, karşılıklamalı öğretim, öğretim esnasında öğretmenlerin öğrencilerin anlamasına ilişkin her şeyi fark etmeleri ve öğretimlerini bunun üzerine oluşturmaları olarak açıklanmaktadır. Bunu yapabilmek için, öğretmenler öğrencilerin anlamalarını anlamalı, bunları yorumlamalı ve öğrencilere cevap vermek için anlık kararlar alabilmelilerdir (Empson, 2014). Buradan hareketle, öğretmenlerin karşılıklamalı öğretimi uygulayabilmeleri için gerekli olan başlıca bileşenler belirlenmiştir (Jacobs ve Ambrose, 2008; Jacobs ve Empson, 2016). Bu bileşenler, öğretmenlerin öğrencilerin matematiksel düşünmesine yönelik bilgisi ve öğretmenlerin fark etme becerisi ile öğrencilerin matematiksel düşünmelerini destekleyen ve geliştiren bir dizi öğretimsel uygulamaları kapsamaktadır.
Karşılıklamalı öğretim çerçevesinde, öğretmenler, öğrencilerin matematiksel düşünmesine ilişkin bilgisine bağlı olarak öğrencilerin düşünmelerini ve anlamalarını yorumlayıp; derse nasıl devam edeceklerine karar verdikten sonra bu doğrultuda öğretim hareketleri (teaching moves) oluştururlar (Jacobs ve Empson, 2016). Jacobs ve Empson öğretmenin öğretim hareketlerini 5 kategoride ele almıştır. Bu 5 kategori aşağıda verilen örnek problem üzerinden açıklanmıştır.
Örnek Problem
Öğretmeni Buse’ye aşağıdaki problemi sorar:
Ayça 14 tane eşit büyüklükteki frambuazlı kurabiyeyi kendisi ve 7 arkadaşına eşit şekilde paylaştırıyor. Paylaşım sonunda her çocuğa ne kadar frambuazlı kurabiye düşer?
1) Öğrencinin problemi anlamasını sağlamak:
a) Problemi tekrar okuyup problemle ilgili basit sorular sormak
“Bu problemi okuduğunda ne düşündün?”
b) Öğrenciden problemi kendi cümleleri ile ifade etmesini istemek
“Soruda sence ne verilmiş?”
“Soru bizden ne hesaplamamızı istiyor? Bana soruyu tekrar kendi cümlelerinle anlatır mısın?”
“Problemi okuduğunda zihninde ne canlandı? Açıklayabilir misin?”
c) Problemi günlük hayatla ilişkilendirmek
Soru kökünde yer alan frambuaz sözcüğü, hiç frambuaz görmemiş bir öğrenci için anlam ifade etmeyebilir ve bundan dolayı soruyu anlamakta güçlük çekebilir.
2) Öğrencinin mevcut stratejisindeki ayrıntıları bilmek
a) Genel başlangıç soruları sormak
“Bu soruda ne yaptığını bana anlatır mısın? Soruyu okuduğunda/ duyduğunda aklına ilk ne geldi?”
b) Problem çözme sürecindeki ayrıntılarını anlamak için sorular sormak
Bu kurabiyeyi sekiz parçaya ayırdığını fark ettim. Neden bir tanesini sekiz parçaya ayırmayı tercih ettin?
c) Öğrencinin kullandığı temsiller ile problemin bağlamını ilişkilendirmek için sorular sormak
(Yukarıdaki Buse’nin çözümüne yönelik) Cevabındaki 1 6/8 neyi temsil ediyor?
1 6/8 soruda verilmiş miydi?
d) Problem çözme sürecinde kullanılan temsillerin problemdeki hangi niceliklere karşılık geldiğine dair sorular sormak
Buse: Cevabım 2!
Öğretmen: Her birine 2 kurabiye düşseydi toplam kaç kurabiye olması gerekirdi?
Buse: 2 olsaydı 16 kurabiye olurdu ama 14 kurabiye olduğuna göre 2 den küçük olmalı!
3) Öğrencilerin farklı problem çözme stratejileri geliştirmeleri için cesaretlendirmek
Buse: Cevabım 1!
Öğretmen: Çözümünün sağlamasını nasıl yaparsın? Bu son 6 kurabiyeyi paylaşmanın tek yolu bu mu? Tekrar düşünür müsün?
4) Öğrencilerin matematiksel düşünmesi ile bu gösterimleri ilişkilendirmek
Buse’nin çözümünü aşağıdaki gibi bıraktığını varsayalım.
Öğretmen: Bu gösterim ne anlama geliyor? Gösterimini matematiksel olarak ifade edebilir misin?
5) Öğretmenin daha kapsamlı bir problem kurması
a) Öğretmen öğrencinin durumuna göre mevcut soruda değişiklik yapabilir.
Öğretmen: Peki, 14 kurabiyeyi 8 çocuğa dağıtmak yerine 16 kurabiyeyi 8 çocuğa dağıtmak istersen her çocuğa ne kadar kurabiye düşer?
b) Öğretmen öğrencinin farklı açılardan düşünmesini sağlayacak yeni bir problem kurabilir.
Öğretmen: Zeynep Teyze 3 kurabiyeyi 6 çocuğa eşit bir şekilde paylaştırıyor. Paylaşım sonunda her çocuğa ne kadar kurabiye düşer?