Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Öğrencilerin Matematiksel Düşünüşüne Yönelik Mesleki Fark Etme Becerilerinin Belirlenmesi: Dikdörtgenler Prizması Örneği
Özge Dışbudak Kuru , Ayşe Nur Ucuzoğlu, Mine Işıksal Bostan , Seçil Yemen Karpuzcu, Reyhan Tekin Sitrava
Öğretmen niteliğinin iyileştirilmesine yönelik yürütülen geniş ölçekli bir projenin parçası olan bu çalışmada amaç, projenin başlangıcında ortaokul matematik öğretmenlerinin dikdörtgenler prizmasına ilişkin öğrenci düşünüşlerindeki mesleki fark etme becerilerini belirlemektir. Bu doğrultuda, öğretmenlik deneyimi 15 yılı aşmamış, Türkiye’nin çeşitli illerinde Milli Eğitim Bakanlığı’na bağlı devlet okullarında görev yapan 35 öğretmen ile çalışılmıştır. Veri toplama aracı, Tekin’in (2014) çalışmasında kullanmış olduğu dikdörtgenler prizmasının hacmine dair bir soru ve bu soruya verilen öğrenci cevabı temel alınarak, Jacobs vd.nin (2010) ortaya koyduğu “Öğrencilerin Matematiksel Düşünmelerine yönelik Mesleki Fark Etme” kuramsal çerçevesince öğretmenlere sunulmuştur. En genel anlamda bulgular, ortaokul matematik öğretmenlerinin dikdörtgen prizma sorusuna ilişkin öğrencinin matematiksel stratejisini dikkate alma becerilerinin yorumlama ve karşılık verme becerilerine göre daha ileri düzeyde olduğunu göstermektedir. Bulgular, öğretmenlerin, öğrenci düşüncesini yorumlamada ve yanıt vermede zorluk yaşadığını ortaya koymaktadır.
 |
 |
 |
Dışbudak-Kuru, Ö., Ucuzoğlu, A. N., Işıksal-Bostan, M., Yemen-Karpuzcu, S. & Tekin-Sitrava, R. (2021, Ekim). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Öğrencilerin Matematiksel Düşünüşüne Yönelik Mesleki Fark Etme Becerilerinin Belirlenmesi: Dikdörtgenler Prizması Örneği [Tam Metin]. 5. Uluslararası Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Kongresinde (TÜRKBİLMAT-5) sunulan bildiri, Bursa Uludağ Üniversitesi, Alanya. Erişim adresi: http://www.bilmat.org/turkbilmat2019/dosyalar/files/Bilmat%20%C3%96zet%20Kitap%C3%A7%C4%B1%C4%9F%C4%B1%202021.pdf
Öğretmenler Öğrenci Düşünüşlerine Ne Derece Karşılık Verebiliyor?: Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Modelleme Örneği
Bu çalışmada, mesleki deneyimi 15 yılı aşmamış ortaokul matematik öğretmenlerinin öğrencilerin düşünüşlerine yönelik karşılık verme becerilerinin belirlenmesi amaçlanmaktadır. Bu çalışma, öğretmenlerin öğrencilerin tam sayılarda çarpma işlemini sayma pulları ile modellerken yaşadığı zorluğun farkında olup olmadıklarını anlamak, bunun altındaki matematiksel anlayışı nasıl yorumladıklarını ve bunu nasıl gidereceklerine dair düşüncelerini ölçmek amacıyla gerçekleştirilmiştir. Bu bağlamda, bu çalışmada öğretmenlerin mesleki fark etme becerisinin üç boyutundan biri olan karşılık verme boyutuna odaklanılmıştır. Tasarım tabanlı geniş ölçekli bir çalışmanın parçası olarak gerçekleştirilen çalışmanın katılımcılarını yedi farklı ildeki toplam 35 öğretmen oluşturmaktadır. Bu çalışmanın katılımcıları amaçlı örnekleme yöntemlerinden biri olan kartopu örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Öğretmenlerden 5’i Ankara ilinde, 3’ü Denizli ilinde, 6’sı Eskişehir ilinde, 3’ü İstanbul ilinde 6’i Kırıkkale ilinde, 8’i Kütahya ilinde, 4’ü ise Ordu ilinde görev yapmaktadır. Veri toplama aracı olarak ortaokul (5.-8. Sınıf) matematik öğretim programında yer alan sayılar öğrenme alanına ilişkin öğretmenlerin öğrencilerin matematiksel düşünmelerine ve anlamalarına (kavrayışlarına) yönelik fark etme becerilerinin belirlenmesi amacıyla geliştirilen testten bir soru kullanılmıştır. Bu soruda öğretmenlere öğrencilerin tam sayılarda çarpma işlemini sayma pulları ile modellerken yaşadığı zorluğu içeren bir durum verilmiş ve öğretmenlerden öğrencinin cevabının altında yatan matematiksel anlayışı nasıl yorumladıkları ve bunu nasıl gidereceklerine dair düşüncelerini öğrenmek amacıyla aşağıdaki sorular yöneltilmiştir. Tam sayılarla çarpma işleminin sayma pullarıyla modellenmesi ile ilgili örnek bir öğrenci çözümü elde edilen veriler üzerinden Jacobs ve arkadaşlarının (2010) ortaya koyduğu “Öğrencilerin Matematiksel Düşünmelerine Yönelik Mesleki Fark Etme” kuramsal çerçevesi temel alınarak Kilic ve Dogan’ ın (2021) geliştirdikleri “Öğretmen Fark Etme Becerileri” çerçevesi ışığında analiz edilmiştir. Fark etme becerisinin alt boyutu olan karşılık verme becerilerine ilişkin oluşturulan kodlama tablosuna göre öğretmenlerin soruya verdiği cevaplar cevapsız, ilgisiz, yineleme, ortaya çıkarma ve detaylı inceleme olmak üzere beş kategori altında kodlanmıştır. Bu çalışma kapsamında, katılımcı öğretmenlerden elde edilen veriler incelendiğinde, öğretmenlerin üçte birinden fazlası (%37,1) ilgisiz düzeyde cevap sunmuştur. Diğer yandan, öğretmenlerin yarısına yakını (%45,6) soruda verilen tam sayılarla çarpma işlemi ile ilgili öğrenci çözümü için yineleme düzeyinde karşılık vermişlerdir. Öğretmenlerin tam sayılarla çarpma işlemi ile ilgili öğrenci çözümlerine ilişkin karşılık verme becerilerine bakıldığında 4 ögretmen (%11,4) sorudaki çözüme sahip öğrenci için ortaya çıkarma düzeyinde karşılık vermişlerdir. Öğretmenlerin tam sayılarla çarpma işleminin sayma pullarıyla modellenmesine yönelik karşılık verme becerilerinin daha çok ilgisiz ve yineleme düzeyinde olduğu belirlenmiştir. Detaylı inceleme düzeyinde öğretmen cevabına rastlanmaz iken, öğretmenlerin bir kısmı soruyu cevapsız bırakmıştır. Başka bir deyişle yapılan analiz sonucunda öğretmenlerin büyük bir kısmının alt düzey karşılık verme basamaklarında yer aldığı ve en üst düzey karşılık verme basamağında hiçbir öğretmenin yer almadığı görülmüştür. Öğretmenlerin karşılık verme becerileri illere göre incelendiğinde ise Denizli, Eskişehir, Kütahya ve Ordu illerinde genellikle ilgisiz ve yineleme düzeyindeyken; İstanbul ve Kırıkkale illerinde ilgisiz, yineleme ve ortaya çıkarma düzeylerinde dağılım görülmektedir. Ankara ilinde yer alan öğretmenlerin tam sayılarla çarpma işleminin sayma pullarıyla modellenmesine ilişkin karşılık verme becerileri, yineleme (%60) ve ortaya çıkarma (%40) düzeylerinde çeşitlilik göstermiştir. Bu bilgiler ışığında, çalışmaya katılan ortaokul matematik öğretmenlerinin tam sayılarla çarpma işleminde öğrencilerin düşünüşlerine yönelik karşılık verme becerilerinin yetersiz düzeyde olduğu ve geliştirilmesi gerektiği söylenebilir. Öğretmenlerin belirlenen bu ihtiyaçları doğrultusunda öğrencilerin matematiksel düşünmelerine ve anlamalarına yönelik nasıl uygun karşılık verebilecekleri üzerine bir mesleki eğitim programına katılmaları önerilmektedir.
 |
 |
Karataş-Aydın, F.I.,Baran-Saraç, A. B., Işıksal-Bostan, M., . Tekin-Sitrava, R. & Yemen-Karpuzcu, S. (2021,Ekim). Öğretmenler Öğrenci Düşünüşlerine Ne Derecede Karşılık Verebiliyor? Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Modelleme Örneği[Tam Metin]. 5. Uluslararası Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Kongresinde (TÜRKBİLMAT-5) sunulan bildiri, Bursa Uludağ Üniversitesi, Alanya. Erişim adresi: http://www.bilmat.org/turkbilmat2019/dosyalar/files/Bilmat%20%C3%96zet%20Kitap%C3%A7%C4%B1%C4%9F%C4%B1%202021.pdf
How does online professional development nurture teachers’ noticing skills of students’ thinking?: The case of data analysis
Emine ÇATMAN AKSOY, Ayşe Nur UCUZOĞLU, Mine IŞIKSAL BOSTAN, Sibel KAZAK, Seçil YEMEN KARPUZCU, Reyhan TEKİN SİTRAVA
This paper presenting one aspect of a design-based research project examines the development of a teacher’s noticing skills in the context of data analysis and interpretation during her involvement in an online professional development program (OPD). For this purpose, the noticing skills of the teacher for the strategies used in the given students’ responses were identified according to the modified version of the Jacobs et al.’s (2010) framework. By examining the teachers’ discussions in the OPD, how the teacher’s noticing expertise evolved throughout this process was investigated. Findings show that the teacher had difficulties in each interrelated skill of noticing at first. However,
enhancement in her noticing of students’ thinking in the context of data analysis was observed throughout her participation in the OPD.
Çevrimiçi mesleki gelişim, öğretmenlerin öğrenci düşüncesine yönelik fark etme becerilerini nasıl besler?: Veri analizi örneği
Emine ÇATMAN AKSOY, Ayşe Nur UCUZOĞLU, Mine IŞIKSAL BOSTAN, Sibel KAZAK, Seçil YEMEN KARPUZCU, Reyhan TEKİN SİTRAVA
Tasarım temelli bir araştırma projesinin bir yönünü sunan bu bildiride bir öğretmenin çevrimiçi bir mesleki gelişim programına (OPD) katılımı boyunca veri analizi kazanımlarına yönelik fark etme becerilerinin gelişimini incelenmektedir. Bu amaçla, öğretmenin fark etme becerileri sunulan öğrenci yanıtlarında kullanılan stratejiler üzerinden Jacobs vd. (2010) tarafından mesleki fark etme becerisine yönelik oluşturulan çerçevenin uyarlanmış versiyonuna göre belirlenmiştir. Çalışmada bu süreç boyunca öğretmenlerin çevrimiçi mesleki gelişim portalında yaptığı tartışmalar incelenerek öğretmenin fark etme becerilerinin gelişimi araştırılmıştır. Bulgular, başlangıçta öğretmenin birbiri ile ilişkili her bir fark etme becerisinde zorluk yaşadığını göstermiştir. Öte yandan öğretmenin çevrimiçi mesleki gelişim portalına katılımı boyunca, öğrencilerin veri analizine ilişkin düşüncelerini fark etmesinde bir gelişim gözlemlenmiştir.
Middle School Mathematics Teachers’ Professional Noticing: The Case of Representation of Fractions on the Number Line
Firdevs İclal Karataş-Aydın, Mine Işıksal-Bostan, Reyhan Tekin-Sitrava, Seçil Yemen-Karpuzcu
Teacher professional noticing skills, which have a vital role for effective mathematics teaching, require attending to students’ strategies, interpreting students’ understanding, and making in-the-moment decisions to enhance students’ learning (Jacobs, Lamb, & Philipp, 2010). Thus, this study aims to investigate the middle school mathematics teachers’ professional noticing of children’s mathematical thinking regarding the representation of fractions on the number line. In particular, the current study focuses on clarifying the following research questions:
– How do middle school mathematics teachers attend to the student’s solution regarding the representation of fractions on the number line and interpret the underlying mathematical understanding of the student based on the solution?
– What is the nature of teachers’ responses to students based on their understanding of fraction representation on the number line?
The study was conducted with twenty-eight middle school mathematics teachers with teaching experience of fewer than 15 years who work in public schools in seven different provinces of Turkey. As part of the large-scale professional development study, the present case study was carried out at the end of the first year of the study. The data was gathered using the video on a student’s representation of fractions on the number line. In this regard, written responses of teachers describing how they attend, interpret, and respond to the student’s thinking in this context were obtained. The data were examined using the “Professional Noticing of Children’s Mathematical Thinking” framework developed by Jacobs et al. (2010). A coding table was developed to assess the data collected from the teachers’ responses for the noticing skills. Based on the table, the attending skills to the student’s solution were classified into three categories: lack, limited and robust of evidence. Also, the interpreting skills were categorized as lack, limited, substantial, and robust of evidence. As a final classification, the responding skills were divided into five categories: unanswered, ignorance, questioning, challenging, and responding to child and incorporating.
The findings of this study revealed that 12 (42,9 %) teachers’ attending skills were mostly characterized as limited and 9 (32,1 %) as lack. However, 7 of them (25 %) demonstrated robust evidence of attending to the mathematical details of the student’s strategies. When the interpreting skills of teachers were considered, 11 of them (39,3 %) displayed substantial evidence, 9 (32,1%) displayed lack evidence, and 8 (28,6 %) displayed limited evidence to interpret the student’s mathematical understanding. None of the teachers provided robust evidence regarding the interpretation of the student’s mathematical understanding. In addition, their responding skills were mostly (7 teachers, 71,4 %) at the questioning level. As for the other categories of responding, 3 of them (10,7 %) presented clarification, and 5 of them (17,9 %) presented challenging evidence. None of the teachers’ responding skills was categorized under the lowest and highest level of responding. In other words, the teachers provided no evidence of ignorance and responding to the child and incorporating level regarding the student’s mathematical understanding when deciding how to respond. Therefore, there is a need for more studies to support the interpretation and responding dimensions of teachers’ professional noticing skills.
Karataş-Aydın, F.I., Işıksal Bostan, M., Tekin Sitrava, R., & Yemen Karpuzcu, S. (2022, July 4-6). Middle School Mathematics Teachers’ Professional Noticing: The Case of Representation of Fractions on the Number Line [Paper Presentation]. 14th Annual International Conference on Education and New Learning Technologies (EDULEARN22), Palma de Mallorca, Spain. Received from: https://library.iated.org/view/KARATASAYDIN2022MID
How do Teachers Notice Student’s Mathematical Understanding about Interpreting of Slope and Writing Linear Equation of Graph?
Zeynep Özel, Reyhan Tekin-Sitrava, Mine Işıksal-Bostan, Seçil Yemen-Karpuzcu
The purpose of this study is to investigate middle school mathematics teachers’ noticing of student’s mathematical understanding about interpreting of slope and writing linear equation of graph. In order to achieve this aim, following research questions are examined:
- How do middle school mathematics teachers attend to student’s solution about interpreting of slope and writing linear equation of graph and interpret student’s mathematical understanding based on his solution?
- What is the nature of the decisions that teachers make to respond to student based on his understanding of interpreting of slope and writing linear equation of graph?
In order to conduct this study, qualitative case study research method was used. Thirty-five middle school mathematics teachers from seven cities in Turkey participated in this study. The data collected through student’s written solution about the interpreting of the slope and writing linear equation of the graph which was adapted from Cho & Nagle (2017). Teachers were asked to attend to student’s solution, interpret student’s mathematical understanding and decide how to respond to student with such solution. The teachers’ responses were coded based on the framework of Jacobs, Lamb and Philipp (2010). After that, according to teachers’ responses, some changes in the codes were made; new codes were added; some categories were divided into subcategories. As a consequence, in this study, the attending to student’ solution was coded under three categories: robust, limited and lack of evidence. Moreover, interpreting student’s mathematical understanding was coded as robust, substantial, limited and lack of evidence. Finally, teachers’ responses were categorized as ignorance, clarification, questioning, challenging and responding to child and incorporating.
Although 9 (%25,7) teachers attended to student’s solution with robust evidence, many teachers provided limited 12 (%34,3) and lack of evidence 13 (%37,1) to attend to student’s solution. However, they had more difficulty in interpreting student’s mathematical understanding with respect to attending skill. For this reason, none of the teachers’ interpretation was coded as substantial evidence and only 1 (%2,9) teacher’s interpretation was coded as robust evidence of interpreting. Moreover, 16 (%45,6) and 17 (%48,6) teachers provided limited evidence and lack of evidence to interpret student’s mathematical understanding, respectively. The responses that were proposed by more than half of the teachers (68,6%) did not provide any opportunities for students to enhance their mathematical understanding. Only 10 (%28,6) teachers asked challenging problems to make further student’s mathematical understanding. However, there is no teacher’s response in the level of responding to child and incorporating. Consequently, similar to the study of Jacobs et al. (2010), teachers in this study had more difficulty in interpreting than attending. Apart from the study of Jacobs et al. (2010), teachers offered a wider variety of response types in this study.
Özel Z., Tekin Sitrava, R., Işıksal Bostan, M., & Yemen Karpuzcu, S. (2022, July 4-6). How do Teachers Notice Student’s Mathematical Understanding about Interpreting of Slope and Writing Linear Equation of Graph? [Paper Presentation]. 14th annual International Conference on Education and New Learning Technologies (EDULEARN22), Palma de Mallorca, Spain. Received from: https://library.iated.org/view/OZEL2022HOW